Matematika Dasar Contoh

$\frac{3 r^{2} + 18 r + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $3 r^{2} + 18 r + 24$ dan $9 r^{2} - 9 r - 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 r^{2}$ .

$\frac{3 (r^{2}) + 18 r + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $18 r$ .

$\frac{3 (r^{2}) + 3 (6 r) + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (r^{2}) + 3 (6 r)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r) + 24}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Langkah 1.4

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r) + 3 \cdot 8}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Langkah 1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (r^{2} + 6 r) + 3 \cdot 8$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{9 r^{2} - 9 r - 180}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $3$ dari $9 r^{2}$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2}) - 9 r - 180}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 9 r$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2}) + 3 (- 3 r) - 180}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 (3 r^{2}) + 3 (- 3 r)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r) - 180}$

Langkah 1.6.4

Faktorkan $3$ dari $- 180$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r) + 3 (- 60)}$

Langkah 1.6.5

Faktorkan $3$ dari $3 (3 r^{2} - 3 r) + 3 (- 60)$ .

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r - 60)}$

Langkah 1.6.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (r^{2} + 6 r + 8)}{3 (3 r^{2} - 3 r - 60)}$

Langkah 1.6.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{2} + 6 r + 8}{3 r^{2} - 3 r - 60}$

Langkah 2

Faktorkan $r^{2} + 6 r + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $6$ .

$2, 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 r^{2} - 3 r - 60}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 r^{2} - 3 r - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 r^{2}$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) - 3 r - 60}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 3 r$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) + 3 (- r) - 60}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $- 60$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2}) + 3 (- r) + 3 (- 20)}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 (r^{2}) + 3 (- r)$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2} - r) + 3 (- 20)}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (r^{2} - r) + 3 (- 20)$ .

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r^{2} - r - 20)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $r^{2} - r - 20$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 20$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 5, 4$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 ((r - 5) (r + 4))}$

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r - 5) (r + 4)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $r + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(r + 2) (r + 4)}{3 (r - 5) (r + 4)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r + 2}{3 (r - 5)}$